افسانه سوال ششم، سخت ترین سوال ریاضی تا امروز

کلیک- ریاضیدان، سیمون پامنا از رقابت بر سر این سوال از سال ۱۹۸۸ در استرالیا تاکنون خبر می دهد. رقابت المپیاد جهانی ریاضی که هر سال در یک کشور برگزار می شود و فقط شش دانش آموز دبیرستانی از هر کشور انتخاب می شوند که به رقابت بپردازند. امتیازها به گونه ای حساب می شد که نشان دهنده این بود که هر فرد چگونه هر شش مساله را حل می کند.

سال ۱۹۸۸ مقامات استرالیایی المپیاد، تصمیم گرفتند که در روز ششم مسابقات، یکی از سخت ترین سوالات موجود را مطرح کنند.

فقط برای اینکه به شما نشان دهیم آن سوال چقدر سخت بوده است، باید بگویم که در سال ۲۰۰۶، ترنس تائو مدال فیلدز (جایزه نوبل ریاضیدانان) را دریافت کرد. در سال ۱۹۸۸ زمانی که ترنس تائو آن سوال را حل می کرد فقط ۱۳ سال داشت و نمره ای که بدست آورده بود امتیاز ۱ از ۷ بود.

آن چیزی که سوال ششم را سخت می کند، این است که برای حل کردن آن باید به حل یک پازل پرداخت. در واقع این مساله به گونه ای طراحی می شود که اگر ریاضیات دبیرستان را نیز به خوبی بدانید، شما را سردرگم می کند. نکته اینجاست که اگر به خوبی بدانید که چگونه یک معادله درجه دو را حل کنید و برای این مساله اگر شما فکر کنید که با یک معادله درجه دوم روبرو هستید، باید گفت که به مسیر اشتباهی می روید.

سوال ششم، توسط یک ریاضیدان آلمان غربی ارایه شد و مقامات استرالیایی المپیاد شش ساعت به خود زمان دادند تا آن را حل کنند تا ببینند آیا این سوال می تواند در رویداد المپیاد مورد سوال قرار گیرد یا نه!

هیچ کدام از مقامات نتوانستند این سوال را در محدوده زمانی شش ساعت حل کنند. آن ها برخی از بهترین ریاضیدانان در زمان خود بودند.

ولی آن ها این سوال را به عنوان سوال ششم المپیاد مطرح کردند و تنها ۹۰ دقیقه برای حل آن به بچه ها زمان دادند!

حتما می خواهید بدانید آن سوال چه بوده است؟ بسیار خوب!

سوال اینجاست. دو متغیر a و b را اعداد صحیح در نظر بگیرید به طوری که ab+1 برa²+b² بخش پذیر باشد. نشان دهید که a²+b²/ab+1 مربع یک عدد صحیح است!